تقسیم اشکال هندسی به مثلث

 تالس در کودکی بسیار علاقه به کشیدن خطوط و خصوصا اشکال هندسی داشت . رسم اشکال هندسی اگر با دقت انجام شود چند درصدی از حل مسأله را آشکار خواهد کرد . برای استراحت فیزیکی شما پنج مسأله در این ضمینه مطرح کرده ایم که با حوصله و دقت آنها را رسم و به جواب برسید فقط این را بدان که تو هم می توانی تالس باشی . در کشورمان بچه های زیادی زیر ده سال هستند که تمام قرآن مجید و کتاب نهج البلاغه را حفظ هستند زیرا خواسته اند. شما هم بخواهید تا بتوانید .

 

1) یک مثلث رسم کنید و وسط اضلاع آن را به هم وصل کنید تا یک مثلث دیگر در داخل آن رسم شود .آیا مساحت های ایجاد شده با هم برابرند ؟ چرا؟

 

2) چگونه میتوان یک مثلث را به دوازده مثلث متساوی تقسیم کرد؟

 

3) آیا می توان یک مثلث را به سه مثلث هم مساحت تقسیم کرد ؟ چگونه؟

 

4) مثلثی رسم کنید . میانه ها را رسم کنید. اوساط اضلاع را به هم وصل کنید، حالا یک بیست و چهارم آن را هاشور بزنید . 

5) با حداقل سه تا مثلث متساوی الاضلاع می توان یک ذوزنقه ساخت با چند تا مثلث متساوی می توان یک ذوزنقه متساوی الساقین ساخت ؟ 

چند سوال برای علاقمندان به ریاضی

 1)   آسانسور یک آسمان خراش به گونه ای است که هر بار دکمه ی بالا ی آن را میزنیم یک طبقه بالا میرود و اگر به طبقه ای برسد که مضرب آن 4 است ، 6 طبقه پایین می آید . اگر در طبقه ی 95 باشیم ، پس از آن که 8 بار دکمه ی بالای آسانسور را فشار دهیم ، در چه طبقه ای خواهیم بود؟ 

 

الف) 75          ب) 78             ج) 79               د) 80 

 

2)  در مدرسه ی راهنمایی امید ، در پایه ی سوم ، دو کلاس (الف) و (ب) با تعداد 30 نفر دانش آموز در هر کلاس وجود دارد . میانگین وزن دانش آموزان کلاس(الف) 52 کیلوگرم و میانگین وزن دانش آموزان کلاس (ب) 50 کیلوگرم است . یک دانش آموز به وزن 32 کیلوگرم را از کلاس (ب) به کلاس (الف) منتقل میکنیم . از کلاس (الف) باید یک دانش آموز با چه وزنی را به کلاس (ب) منتقل کنیم تا میانگین وزن هر دو کلاس با هم برابر شود ؟  

الف) 58 کیلوگرم                                    ب) 60 کیلوگرم

ج) 61 کیلوگرم                                          د) 62 کیلوگرم

  

 

3) حقوق احمد آقا هر سال 1.6 برابر حقوق سال قبلش میشود . قیمت سکه ی طلا نیز هر سال 1.2 برابر قیمت آن در سال قبلش می شود . اگر امسال احمد آقا با همه ی حقوقش بتواند 54 سکه ی طلا بخرد ، چهار سال بعد با همه ی حقوقش حداکثر چند سکه ی طلا می تواند بخرد؟ 

 

الف) 150            ب) 160                 ج) 170                  د) 180 

 

 

4) یک بیمار باید در اجرای دستور غذایی پزشک خود، برای صبحانه کمتر از 180 کالری مصرف کند . اگر هر گرم کره ، 15 کالری و هر گرم پنیر ، 10 کالری داشته باشد و مصرف کره ی او سه برابر مصرف پنیر باشد ، حداکثر چند گرم کره می تواند برای صبحانه بخورد؟ 

 

الف) 80 گرم         ب) 60 گرم               ج) 90 گرم                د) 120 گرم

  

 

5) از بین 10 نفر بازیکن فوتبال ، هر بار دو تیم 5 نفری انتخاب میکنیم . در میان این 10 نفر ، دو دسته ی سه نفری برادر هستند . هر سه برادر می خواهند در منار هم و در یک تیم بازی کنند . با این شرط ، حداکثر چند بازی فوتبال بین تیم ها بدون تکرار برگزار خواهد شد؟ 

 

الف) 5                     ب) 4                        ج) 6                            د) 12 

 

 

6) فرض کنید موشک های ((شهاب یک )) تا ((شهاب چهار)) ، با معادلات زیر از سکوی پرتاب شلیک می شوند ( طبق معمول ، ارتفاع را روی محورy ها و زمان را روی محورx ها نشان داده ایم و سکوی پرتاب را در نقطه ی ( 0 ، 0 ) در نظر گرفته ایم ) . پس از گذشت ده ثانیه از تحظه ی پرتاب ، کدام موشک فاصله ی بیشتری از زمین دارد؟ 

 

الف)  y=3x - 17  : شهاب یک                                ب)   y= 10x – 2 : شهاب دو

ج)10x= y +5    : شهاب سه                                      د)x= 2y + 10  : شهاب چهار

  

 

7) در سال 1361 ، تعداد چاه های آب منطقۀ گربایگان ، 12 حلقه چاه نسبتا پر آب و 4 حلقه چاه کم آب بود . اما در اردیبهشت ماه سال 1375 ، تعداد این چاه ها به 115 حلقه رسید . وسعت مراتع منطقه از کمتر از 200 هکتار ( یعنی سطح مورد نیاز برای چرای هفت بز ! ) به حدود 2000 هکتار رسید . به نظر شما ، در این مدت ، حجم اب های زیرزمینی منطقۀ گربایگان حداقل چند برابر شده است ؟ 

 

الف) 5 برابر            ب) 10 برابر                  ج) 20 برابر                د) 50 برابر 

 

 

 

8) دو مرد از یک نقطه در خلاف جهت هم شروع به حرکت می کنند. پس از طی 4 متر به سمت چپ چرخیده و 3 متر و 3 متر دیگر حرکت می کنند ، فاصله ی دو مرد چند متر است؟ 

 

الف) 14    ب) 12.5       ج) 6       د) 2     ه) 10 

 

 

9) رضا از عدد 225 خوشش می آید نه از 224 ، رضا از  عدد 900 خوشش می آید نه 800 ، رضا از عدد 144 خوشش می آید نه 145 ، او از کدام یک از اعداد زیر خوشش می آید؟ 

 

الف)1700                                   ب) 1600

 

چند سوال ریاضی

 تصور کنید یک پل به طول 2.5 کیلومتر تنها به نقاط ابتدا و انتهای خود متصل و محکم شده باشد. در ایام تابستان طول این پل بر اثر گرما ، درست یک متر افزایش میابد ( توجه داشته باشید که این مقدار کمتر از نیم میلی متر در هر متر است ) در نتیجه خمیدگی پل تدریجی و اندک است . به طور تقریبی تخمین شما از این برآمدگی وسط پل چقدر است ؟ 

 

الف) 5/. متر    ب) 1 متر    پ) 2.5 متر    ت) 5 متر    ث) 35 متر 

 

 

2) 24000 دونده ، ماراتن سال 1991 نیویورک را کامل کردند. میانگین مدت زمان دور آنها تقریبا سه ساعت و چهل دقیقه بود.اگر فرض کنیم دونده ی دوم مجاز به شروع حرکت تا قبل از رسیدن دونده ی اول به مقصد نبود و دونده ی سوم نیز تا قبل از رسیدن دونده ی دوم به انتهای مسیر ، مجاز به آغاز دو نبود و به همین ترتیب ...، در چه سالی مسابقه به اتمام می زسید؟ 

 

الف) 1998  ب) 1999    پ) 2001     ت) 2005     ث) 2009 

 

 

3) اگر من عددهای صحیح از 1 تا 500 را به ردیف پشت سر هم بنویسیم ، هزارمین رقم در نوشته ی من کدام است ؟ 

 

الف) 0     ب) 1        پ) 3       ت) 6      ث) 7 

 

 

4) در یک ماشین حساب فانتزی برچسب های عدد ها به صورت دوری دوری با هم عوض شده است. یعنی جای برچسب های 0 و 9 با هم ، 1 و 8 با هم ، 2 و 7 با هم و ... عوض شده است به عنوان مثال وقتی شما عدد 64 را وارد می کنید ماشین حساب آن را 35 در نظر می گیرد ! فرض کنید شما با این ماشین حساب عمل ریاضی 168-327 را انجام دهید. چه پاسخی در یافت می کنید؟ 

 

الف) -241     ب) -159      پ) 159      ت) 241       ث) 495   

یک سخن کوتاه

 

 

خوبی بادبادک اینه که می‌دونه زندگیش فقط به یک نخ نازک بنده

 ولی بازم تو آسمون می‌رقصه و می‌خنده.